மின்தேக்கி கொள்ளளவு கணக்கீடு

கொள்ளளவு C என்பது ஆம்பியர்-வினாடிகளில் Q மின்சாரத்தின் அளவை ஏற்றுக்கொள்ளும் (சேமித்து வைத்திருக்கும்) மின்தேக்கியின் திறன் அல்லது பதக்கங்களில் உள்ள கட்டணம் Q. நீங்கள் ஒரு உடலைக் கூறினால், உதாரணமாக ஒரு பந்து, ஒரு மின் கட்டணம் (மின்சாரத்தின் அளவு) Q, இந்த உடலுக்கும் தரைக்கும் இடையில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு எலக்ட்ரோஸ்கோப் ஒரு மின்னழுத்தம் U (படம் 1) ஐக் காண்பிக்கும். இந்த மின்னழுத்தம் கட்டணத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், மேலும் உடலின் வடிவம் மற்றும் அளவைப் பொறுத்தது.

கட்டணம் Q மற்றும் மின்னழுத்தம் U இடையேயான உறவு Q = C ∙ U சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

விகிதாசார C இன் மாறிலியானது உடலின் கொள்ளளவு எனப்படும். உடல் ஒரு பந்தின் வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால், உடலின் கொள்ளளவு பந்தின் ஆரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.

அரிசி. 1.

கொள்ளளவுக்கான அளவீட்டு அலகு ஃபராட் (எஃப்) ஆகும்.

1 k இன் மின்னழுத்தம் அதற்கும் தரைக்கும் இடையே 1 V. மின்னழுத்தத்தை உருவாக்கும் போது உடலின் கொள்ளளவு 1 F. ஃபாரட்ஸ் என்பது மிகப் பெரிய அளவீட்டு அலகு, எனவே சிறிய அலகுகள் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: மைக்ரோஃபாரட் (μF), நானோஃபராட் (nF) மற்றும் பிகோபராட் (pF)...

இந்த அலகுகள் பின்வரும் விகிதங்களால் தொடர்புடையவை: 1 Ф = 10 ^ 6 μF; 1 μF = 10 ^ 6 pF; 1 nF = 10 ^ 3 pF.

1 செமீ ஆரம் கொண்ட பந்தின் கொள்ளளவு 1.1 pF ஆகும்.

ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட உடல் மட்டும் சார்ஜ் குவிக்க முடியும், ஆனால் ஒரு மின்தேக்கி என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சிறப்பு சாதனம். ஒரு மின்தேக்கியானது மின்கடத்தா (இன்சுலேஷன்) மூலம் பிரிக்கப்பட்ட இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தட்டுகளை (தகடுகள்) கொண்டுள்ளது.

அத்திப்பழத்தில். 2 மின்தேக்கியுடன் இணைக்கப்பட்ட DC மூலத்துடன் ஒரு சுற்று காட்டுகிறது. ஸ்விட்ச் ஆன் செய்யும்போது, ​​மின்தேக்கியின் வலது தட்டில் ஒரு நேர்மறை கட்டணம் +Q மற்றும் இடது தட்டில் எதிர்மறை கட்டணம் -Q உருவாகிறது. போது மின்தேக்கி கட்டணம் மின்சுற்று வழியாக ஒரு மின்னோட்டம் பாய்கிறது, இது சார்ஜ் முடிந்த பிறகு நிறுத்தப்படும்; அப்போது மின்தேக்கியின் மின்னழுத்தம் e க்கு சமமாக இருக்கும். முதலியன c. மூல U. மின்தேக்கி தட்டு, மின்னழுத்தம் மற்றும் கொள்ளளவு ஆகியவற்றின் மீதான கட்டணம் Q = C ∙ U விகிதத்தால் தொடர்புடையது. இந்த வழக்கில், மின்தேக்கியின் மின்கடத்தாவில் ஒரு மின்னியல் புலம் உருவாகிறது.

அரிசி. 2.

காற்று மின்கடத்தா கொண்ட மின்தேக்கியின் திறனை C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடலாம், இதில் S என்பது ஒரு தட்டின் பரப்பளவு, cm2; d என்பது தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம், செமீ; C என்பது மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு, pF.

n தகடுகள் (படம் 3) கொண்ட மின்தேக்கியின் திறன் இதற்கு சமம்: C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF.

அரிசி. 3.

தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளி மற்றொரு மின்கடத்தா மூலம் நிரப்பப்பட்டால், உதாரணமாக காகிதம், மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு ε மடங்கு அதிகரிக்கும். காகித காப்பு பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​திறன் 3 மடங்கு அதிகரிக்கும், மைக்கா காப்பு - 5-8 முறை, கண்ணாடி கொண்டு - 7 மடங்கு, முதலியன. ε இன் மதிப்பு மின்கடத்தாவின் மின்கடத்தா மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மின்கடத்தா மாறிலி ε (எப்சிலான்) கொண்ட மின்தேக்கியின் கொள்ளளவை நிர்ணயிப்பதற்கான பொதுவான சூத்திரம்: C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF.

ரேடியோக்களுக்கான சிறிய மாறி மின்தேக்கிகளைக் கணக்கிடுவதற்கு இந்த சூத்திரம் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.அதே சூத்திரத்தை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்: C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d, இதில் ε_0 என்பது மின்கடத்தா மாறிலி அல்லது வெற்றிடத்தின் மின்கடத்தா மாறிலி (ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F / m); ε என்பது மின்கடத்தாவின் மின்கடத்தா மாறிலி.

இந்த சூத்திரத்தில், பரிமாணங்கள் மீட்டரில் மாற்றப்படுகின்றன, மேலும் கொள்ளளவு ஃபாரட்களில் பெறப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

1. r = 6378 கிமீ ஆரம் கொண்ட பூமி கிரகத்தின் திறன் என்ன?

1 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தின் கொள்ளளவு 1.11 pF க்கு சமமாக இருப்பதால், பூமியின் கொள்ளளவு: C = 637.8 ∙ 10 ^ 6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708 μF. (நமது கிரகத்தின் அளவுள்ள ஒரு பந்தின் திறன் ஒப்பீட்டளவில் சிறியது. சிறிய அளவிலான எலக்ட்ரோலைடிக் மின்தேக்கிகள் இந்த திறனைக் கொண்டுள்ளன).

2. இரண்டு தட்டுகளைக் கொண்ட ஒரு மின்தேக்கியின் கொள்ளளவைத் தீர்மானிக்கவும், ஒவ்வொன்றும் S = 120 செமீ2 பரப்பளவைக் கொண்டிருக்கும்.

தட்டுகள் d = 0.5 cm, C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 pF தடிமன் கொண்ட காற்றின் அடுக்கு மூலம் பிரிக்கப்படுகின்றன. .. .

3. முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளுடன் மின்தேக்கியின் கொள்ளளவை தீர்மானிக்கவும், தட்டுகளுக்கு இடையில் உள்ள இடைவெளியானது மின்கடத்தா மாறிலி ε = 4, கண்ணாடி (ε = 7), மின் அட்டை (ε = 2) உடன் மெழுகு காகிதத்தால் நிரப்பப்பட்டிருந்தால். , மைக்கா (ε = 8 ).

ஒரு மெழுகு காகித மின்தேக்கியில் C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF கொள்ளளவு உள்ளது.

கண்ணாடி மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF ஆகும்.

அட்டை மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF ஆகும்.

மைக்கா மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF ஆகும்.

4. தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் 0.06 செமீ (படம் 149) எனில் 20 செமீ2 பரப்பளவைக் கொண்ட 20 தகடுகளைக் கொண்ட ரேடியோ ரிசீவருக்கான ஏர் ரோட்டரி மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு என்ன?

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF.

மின்தேக்கி படம் காட்டப்பட்டுள்ளது.3, இரண்டு தட்டுகளுடன் தனித்தனி எளிய மின்தேக்கிகளைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றின் எண்ணிக்கை n-1 ​​க்கு சமம்.

5. கொள்ளளவு C = 2 μF ஒரு காகித மின்தேக்கியானது டின்ஃபாயில் C இன் இரண்டு பட்டைகள் மற்றும் ஒரு மின்கடத்தா மாறிலி ε = 6 உடன் மெழுகு காகிதத்தால் செய்யப்பட்ட மின்கடத்தா இரண்டு பட்டைகள் கொண்டது. மெழுகு காகிதத்தின் தடிமன் d = 0.1 மிமீ ஆகும். மடிந்த கீற்றுகள் உருட்டப்பட்டு, எஃகு தகடுகளிலிருந்து தடங்கள் தயாரிக்கப்படுகின்றன. அதன் அகலம் 4 செமீ (படம் 4) என்றால் மின்தேக்கி எஃகு துண்டு நீளத்தை தீர்மானிக்கவும்.

அரிசி. 4.

முதலில், ஒரு துண்டுப் பகுதியை C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, எங்கிருந்து S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 செமீ2.

ஒவ்வொரு துண்டுக்கும் நீளம் l = 37680/4 = 9420 cm = 94.2 m.