DC மின்சாரம்

வரையறைகள் மற்றும் சூத்திரங்கள்

சக்தி என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு செய்யப்படும் வேலை. மின்சாரம் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்தத்தின் உற்பத்திக்கு சமம்: P = U ∙ I. மற்ற சக்தி சூத்திரங்களை இங்கிருந்து பெறலாம்:

பி = ஆர் ∙ ஐ ∙ ஐ = ஆர் ∙ ஐ ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

சூத்திரத்தில் மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டத்திற்கான அளவீட்டு அலகுகளை மாற்றுவதன் மூலம் சக்திக்கான அளவீட்டு அலகு பெறுகிறோம்:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA க்கு சமமான மின் சக்திக்கான அளவீட்டு அலகு வாட் (W) என்று அழைக்கப்படுகிறது. வோல்ட்-ஆம்பியர் (VA) என்ற பெயர் AC பொறியியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் வெளிப்படையான மற்றும் எதிர்வினை சக்தியை அளவிட மட்டுமே.

மின் மற்றும் இயந்திர சக்தியை அளவிடுவதற்கான அலகுகள் பின்வரும் இணைப்புகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன:

1 W = 1 / 9.81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 கிலோ • m / s = 9.81 W ≈10 W;

1 ஹெச்பி = 75 கிலோ • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sec = 1.36 hp

தவிர்க்க முடியாத ஆற்றல் இழப்புகளை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால், 1 கிலோவாட் மோட்டார் ஒவ்வொரு நொடியும் 102 லிட்டர் தண்ணீரை 1 மீ உயரத்திற்கு அல்லது 10.2 லிட்டர் தண்ணீரை 10 மீ உயரத்திற்கு பம்ப் செய்ய முடியும்.

மின் ஆற்றல் வாட்மீட்டர் மூலம் அளவிடப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

1. 500 W சக்தி மற்றும் 220 V மின்னழுத்தம் கொண்ட மின்சார உலைகளின் வெப்பமூட்டும் உறுப்பு உயர் எதிர்ப்பு கம்பியால் ஆனது.தனிமத்தின் எதிர்ப்பையும் அதன் வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தையும் கணக்கிடுக (படம் 1).

மின்சார சக்தி P = U ∙ I என்ற சூத்திரத்தின் மூலம் மின்னோட்டத்தைக் காண்கிறோம்,

எங்கிருந்து I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

எதிர்ப்பானது வேறுபட்ட சக்தி சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது: P = U ^ 2 / r,

எங்கே r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 ஓம்.

அரிசி. 1.

2. 3 A மின்னோட்டத்திலும் 500 W இன் சக்தியிலும் சுருள் (படம் 2) தட்டில் என்ன எதிர்ப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்?

அரிசி. 2.

இந்த வழக்கில், மற்றொரு சக்தி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

எனவே r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ohms.

3. மின்னழுத்தம் U = 220 V (படம் 3) உடன் பிணையத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள மின்தடை r = 100 Ohm உடன் என்ன சக்தி வெப்பமாக மாற்றப்படுகிறது?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

அரிசி. 3.

4. படத்தில் உள்ள வரைபடத்தில். 4 அம்மீட்டர் தற்போதைய I = 2 A ஐக் காட்டுகிறது. மின்னழுத்தம் U = 220 V உடன் பிணையத்துடன் இணைக்கப்படும்போது, ​​மின்தடை r = 100 Ohm இல் பயனரின் எதிர்ப்பையும் நுகரப்படும் மின்சார சக்தியையும் கணக்கிடுங்கள்.

அரிசி. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 ஓம்;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, அல்லது P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. விளக்கு அதன் பெயரளவு மின்னழுத்தம் 24 V ஐ மட்டுமே காட்டுகிறது. மீதமுள்ள விளக்குத் தரவைத் தீர்மானிக்க, அத்தியில் காட்டப்பட்டுள்ள சுற்று ஒன்றை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம். 5. ரியோஸ்டாட்டுடன் மின்னோட்டத்தை சரிசெய்யவும், இதனால் விளக்கு முனையங்களுடன் இணைக்கப்பட்ட வோல்ட்மீட்டர் மின்னழுத்தம் Ul = 24 V ஐக் காட்டுகிறது. அம்மீட்டர் தற்போதைய I = 1.46 A ஐக் காட்டுகிறது. விளக்கு என்ன சக்தி மற்றும் எதிர்ப்பைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் என்ன மின்னழுத்தம் மற்றும் மின் இழப்புகள் ஏற்படுகின்றன ரியோஸ்டாட்டில்?

அரிசி. 5.

விளக்கு சக்தி P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

அதன் எதிர்ப்பானது rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms.

rheostat மின்னழுத்த வீழ்ச்சி Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

ரியோஸ்டாட்டில் மின் இழப்பு Pр = Ur ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W.

6. மின்சார உலைகளின் தட்டில், அதன் பெயரளவு தரவு சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது (P = 10 kW; U = 220 V).

உலை என்ன எதிர்ப்பை தீர்மானிக்கவும் மற்றும் செயல்பாட்டின் போது என்ன மின்னோட்டம் அதன் வழியாக செல்கிறது பி = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 ஓம்ஸ்; I = P / U = 10000/220 = 45.45 A.

அரிசி. 6.

7. 110 A மின்னோட்டத்தில் அதன் சக்தி 12 kW (படம் 7) என்றால், ஜெனரேட்டரின் டெர்மினல்களில் U மின்னழுத்தம் என்ன?

P = U ∙ I என்பதால், U = P / I = 12000/110 = 109 V.

அரிசி. 7.

8. படத்தில் உள்ள வரைபடத்தில். 8 மின்காந்த மின்னோட்ட பாதுகாப்பின் செயல்பாட்டைக் காட்டுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட மின்னோட்ட EM இல், ஸ்பிரிங் P ஆல் வைத்திருக்கும் மின்காந்தமானது ஆர்மேச்சரை ஈர்க்கும், தொடர்பு K ஐத் திறந்து தற்போதைய சுற்றுகளை உடைக்கும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், தற்போதைய பாதுகாப்பு I≥2 A மின்னோட்டத்தில் மின்னோட்டத்தை குறுக்கிடுகிறது. மின்னழுத்தம் U = 220 V இல் ஒரே நேரத்தில் எத்தனை 25 W விளக்குகளை இயக்கலாம், அதனால் வரம்பு வேலை செய்யாது?

அரிசி. எட்டு.

பாதுகாப்பு I = 2 A இல் தூண்டப்படுகிறது, அதாவது. சக்தியில் P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

ஒரு விளக்கின் மொத்த சக்தியைப் பிரித்து, நாம் பெறுகிறோம்: 440/25 = 17.6.

ஒரே நேரத்தில் 17 விளக்குகளை ஏற்றலாம்.

9. ஒரு மின்சார அடுப்பில் 500 W சக்தி மற்றும் 220 V மின்னழுத்தத்துடன் மூன்று வெப்பமூட்டும் கூறுகள் உள்ளன, இணையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

அடுப்பு இயங்கும் போது மொத்த எதிர்ப்பு, மின்னோட்டம் மற்றும் சக்தி என்ன (படம் 91)?

உலைகளின் மொத்த சக்தி P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW ஆகும்.

இதன் விளைவாக வரும் மின்னோட்டம் I = P / U = 1500/220 = 6.82 A.

விளைவு எதிர்ப்பு r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 ஓம்.

ஒரு கலத்தின் மின்னோட்டம் I1 = 500/220 = 2.27 ஏ.

ஒரு தனிமத்தின் எதிர்ப்பு: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 ஓம்.

அரிசி. ஒன்பது.

10. மின்னழுத்தம் U = 220 V (படம் 10) இல் வாட்மீட்டர் 75 W இன் சக்தியைக் காட்டினால், பயனரின் எதிர்ப்பையும் மின்னோட்டத்தையும் கணக்கிடுங்கள்.

அரிசி. பத்து

P = U ^ 2 / r என்பதால், பின்னர் r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ஓம்ஸ்.

தற்போதைய I = P / U = 75/220 = 0.34 A.

11. ஒரு அணையின் நீர்மட்டம் h = 4 மீ குறைகிறது. ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் 51 லிட்டர் தண்ணீர் குழாய் வழியாக விசையாழிக்குள் நுழைகிறது. இழப்புகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாவிட்டால் (படம் 11) ஜெனரேட்டரில் என்ன இயந்திர சக்தி மின்சக்தியாக மாற்றப்படுகிறது?

அரிசி. பதினொரு.

இயந்திர சக்தி Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

எனவே, மின் சக்தி Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. 3 மீ உயரத்தில் உள்ள தொட்டியில் 5 மீ ஆழத்தில் இருந்து ஒவ்வொரு நொடியும் 25.5 லிட்டர் தண்ணீரை பம்ப் செய்ய பம்ப் மோட்டார் எந்த அளவு திறன் கொண்டதாக இருக்க வேண்டும்? இழப்புகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை (படம் 12).

அரிசி. 12.

நீரின் மொத்த உயரம் h = 5 + 3 = 8 மீ.

இயந்திர இயந்திர சக்தி Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 கிலோ • m / நொடி.

மின்சார சக்தி Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. நீர் மின் நிலையம் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் 4 மீ3 தண்ணீரை ஒரு விசையாழிக்கு தொட்டியில் இருந்து பெறுகிறது. நீர்த்தேக்கத்திற்கும் விசையாழிக்கும் உள்ள நீர் நிலைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு h = 20 மீ. இழப்புகளைக் கருத்தில் கொள்ளாமல் ஒரு விசையாழியின் திறனைத் தீர்மானிக்கவும் (படம் 13).

அரிசி. 13.

பாயும் நீரின் இயந்திர சக்தி Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; பிஎம் = 80,000 கிலோ • மீ / வி.

ஒரு விசையாழியின் மின் சக்தி Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. இணை-உற்சாகமான DC மோட்டாரில், ஆர்மேச்சர் முறுக்கு மற்றும் புல முறுக்கு ஆகியவை இணையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஆர்மேச்சர் முறுக்கு r = 0.1 Ohm மற்றும் ஆர்மேச்சர் மின்னோட்டம் I = 20 A. ஃபீல்ட் முறுக்கு rv = 25 Ohm இன் எதிர்ப்பைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் புல மின்னோட்டம் Iw = 1.2 A. இரண்டு முறுக்குகளில் என்ன சக்தி இழக்கப்படுகிறது இயந்திரம் (படம் 14)?

அரிசி. பதினான்கு.

ஆர்மேச்சர் முறுக்கு P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W இல் மின் இழப்புகள்.

தூண்டுதல் சுருள் சக்தி இழப்புகள்

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

மோட்டார் முறுக்குகளில் மொத்த இழப்புகள் P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V ஹாட் பிளேட்டில் நான்கு மாறக்கூடிய வெப்ப நிலைகள் உள்ளன, இது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, r1 மற்றும் r2 எதிர்ப்புகளுடன் இரண்டு வெப்பமூட்டும் கூறுகளை வித்தியாசமாக மாற்றுவதன் மூலம் அடையப்படுகிறது. 15.

அரிசி. 15.

முதல் வெப்பமூட்டும் உறுப்பு 500 W மற்றும் இரண்டாவது 300 W இன் சக்தியைக் கொண்டிருந்தால், r1 மற்றும் r2 எதிர்ப்பைத் தீர்மானிக்கவும்.

எதிர்ப்பில் வெளியிடப்பட்ட சக்தி P = U ∙ I = U ^ 2 / r சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுவதால், முதல் வெப்பமூட்டும் உறுப்புகளின் எதிர்ப்பு

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 ஓம்,

மற்றும் இரண்டாவது வெப்பமூட்டும் உறுப்பு r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ஓம்ஸ்.

நிலை IV நிலையில், எதிர்ப்புகள் தொடரில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த நிலையில் மின்சார அடுப்பின் சக்தி இதற்கு சமம்:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

நிலை I நிலையில், வெப்பமூட்டும் கூறுகள் இணையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன, இதன் விளைவாக ஏற்படும் எதிர்ப்பு: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 ஓம்.

படி I நிலையில் உள்ள டைல் பவர்: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

தனிப்பட்ட வெப்பமூட்டும் கூறுகளின் சக்திகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அதே சக்தியைப் பெறுகிறோம்.

16. டங்ஸ்டன் இழை கொண்ட ஒரு விளக்கு 40 W இன் சக்தி மற்றும் 220 V இன் மின்னழுத்தத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. குளிர் நிலையிலும் 2500 ° C இன் இயக்க வெப்பநிலையிலும் விளக்கு என்ன எதிர்ப்பையும் மின்னோட்டத்தையும் கொண்டுள்ளது?

விளக்கு சக்தி P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

எனவே, வெப்ப நிலையில் உள்ள விளக்கு இழையின் எதிர்ப்பானது rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 ஓம் ஆகும்.

குளிர் நூலின் எதிர்ப்பானது (20 ° C இல்) rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

எங்கிருந்து r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ஓம்ஸ்.

தற்போதைய I = P / U = 40/220 = 0.18 A ஒரு சூடான நிலையில் விளக்கின் நூல் வழியாக செல்கிறது.

ஊடுருவல் மின்னோட்டம்: I = U / r = 220/118 = 1.86 A.

இயக்கப்படும் போது, ​​மின்னோட்டம் சூடான விளக்கை விட 10 மடங்கு அதிகமாகும்.

17. மின்மயமாக்கப்பட்ட இரயில்வேயின் (படம் 16) தாமிர மேல்நிலை கடத்தியில் மின்னழுத்தம் மற்றும் சக்தி இழப்புகள் என்ன?

அரிசி. 16.

கடத்தி 95 மிமீ 2 குறுக்கு பிரிவைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு மின்சார ரயில் இயந்திரம் மின்சக்தி மூலத்திலிருந்து 1.5 கிமீ தொலைவில் 300 ஏ மின்னோட்டத்தை பயன்படுத்துகிறது.

புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 Up = I ∙ rπ இடையே உள்ள வரியில் மின்னழுத்தத்தின் இழப்பு (துளி).

தொடர்பு கம்பி எதிர்ப்பு rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 ஓம்.

தொடர்பு கம்பியில் மின்னழுத்த வீழ்ச்சி அப் = 300 ∙ 0.281 = 84.3 வி.

மோட்டார் டெர்மினல்கள் D இல் உள்ள மின்னழுத்த Ud ஆனது மூல முனையங்கள் G இல் உள்ள U ஐ விட 84.3 V குறைவாக இருக்கும்.

மின்சார ரயிலின் இயக்கத்தின் போது தொடர்பு கம்பியில் மின்னழுத்த வீழ்ச்சி மாறுகிறது. மின்சார ரயில் மின்னோட்ட மூலத்திலிருந்து எவ்வளவு தூரம் நகர்கிறது, நீளமான கோடு, அதாவது அதன் மின்தடை மற்றும் மின்னழுத்த வீழ்ச்சி அதிகமாகும் நடைமுறையில் பூஜ்யம்.