ஏசி கணித வெளிப்பாடு

மாற்று மின்னோட்டத்தை சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்தலாம்:

இதில் ω என்பது கோண அதிர்வெண் சமமாக இருக்கும்

இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் எந்த நேரத்திலும் மாற்று மின்னோட்டத்தின் உடனடி மதிப்பைக் கண்டறியலாம் t. சைனூசாய்டல் குறிக்கு கீழே உள்ள மதிப்பு ωt இந்த உடனடி மின்னோட்ட மதிப்புகளை வரையறுக்கிறது மற்றும் இது கட்ட கோணம் (அல்லது கட்டம்) ஆகும். இது ரேடியன்கள் அல்லது டிகிரிகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

மாற்று சைனூசாய்டல் மின்னழுத்தம் அல்லது EMF க்கு, நீங்கள் அதே சமன்பாடுகளை எழுதலாம்:

மேலே உள்ள அனைத்து சமன்பாடுகளிலும், சைனுக்கு பதிலாக, நீங்கள் கொசைனை வைக்கலாம். பின்னர் ஆரம்ப கணம் (t = 0 இல்) வீச்சு கட்டத்திற்கு ஒத்திருக்கும், பூஜ்ஜியம் அல்ல.

இந்த மின்னோட்டத்தின் சக்தியைத் தீர்மானிக்க மாற்று மின்னோட்டச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம் மற்றும் வீச்சு மற்றும் சராசரி மதிப்புகளுக்கு இடையிலான உறவை நிரூபிக்கிறோம்.

மாற்று மின்னோட்டத்தின் உடனடி சக்தி, அதாவது. எந்த நேரத்திலும் அதன் சக்தி சமமாக இருக்கும்

சூத்திரத்தின் படி

பட்டத்திற்கான வெளிப்பாட்டை பின்வரும் வடிவத்தில் வழங்குகிறோம்:

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் மின்சாரம் இரு மடங்கு அதிர்வெண்ணில் ஊசலாடுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. இதை புரிந்துகொள்வது கடினம் அல்ல.எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு நிலையான எதிர்ப்பு R இல் உள்ள சக்தி தற்போதைய i இன் அளவினால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் மின்னோட்டத்தின் திசையை சார்ந்தது அல்ல. மின்னோட்டத்தின் ஒவ்வொரு திசையிலும் எதிர்ப்பு வெப்பமடைகிறது. மின்னோட்டத்தின் அடையாளத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் i2 எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும் என்பதன் மூலம் சக்தி சூத்திரம் இதைப் பிரதிபலிக்கிறது. எனவே, ஒரு காலத்தில் சக்தி இரண்டு முறை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகிறது (i = 0 போது) மற்றும் இரண்டு முறை அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையும் (i = Im மற்றும் i = — Im), அதாவது, அதிர்வெண்ணுடன் ஒப்பிடும்போது இரு மடங்கு அதிர்வெண்ணுடன் மாறுகிறது. தற்போதைய தன்னை.

ஒரு காலத்தில் ஏசி பவர் சராசரி மதிப்பை (அதாவது எண்கணித சராசரி) இப்போது கண்டுபிடிப்போம். சராசரி செலவு ωt ஒரு காலத்தில் (அல்லது ஒரு முழு எண் காலகட்டங்களுக்கு) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், ஏனெனில் கொசைன் ஒரு அரை காலப்பகுதியில் பல நேர்மறை மதிப்புகளையும் மற்ற அரை காலப்பகுதியில் அதே எதிர்மறை மதிப்புகளையும் எடுக்கும். இந்த அனைத்து மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரி பூஜ்ஜியம் என்பது தெளிவாகிறது, மேலும் Im2R / 2 வெளிப்பாடு ஒரு நிலையான மதிப்பு. இது ஒரு அரை-சுழற்சி அல்லது அரை-சுழற்சிகளின் முழு எண்களின் சராசரி AC சக்தியையும் குறிக்கிறது.

Im2 / 2 என்பது மாற்று மின்னோட்டத்தின் I இன் சராசரி மதிப்பின் சதுரம், அதாவது I2 = I am2/ 2 என்று எழுதினால், இங்கிருந்து பெறுகிறோம்:

மேற்கண்ட உறவுகளை விளக்கலாம். அத்திப்பழத்தில். 1 வரைபடங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன மாறுதிசை மின்னோட்டம் i மற்றும் அதன் உடனடி சக்தி ப.

அரிசி. 1. ஒரு காலத்தில் உடனடி ஏசி சக்தியில் மாற்றம்

பவர் ப்ளாட்கள் p உண்மையில் 0 முதல் Im2R வரை இரட்டை அதிர்வெண்ணுடன் ஊசலாடுகிறது, மேலும் தடிமனான கோடுகளால் குறிக்கப்பட்ட சராசரி ஆற்றல் மதிப்பு Im2R / 2 ஆகும்.