திசையன் விளக்கப்படங்கள் என்றால் என்ன, அவை எதற்காக?

கணக்கீடு மற்றும் ஆராய்ச்சியில் திசையன் வரைபடங்களின் பயன்பாடு மாற்று மின்னோட்டத்திற்கான மின்சுற்றுகள் கருதப்படும் செயல்முறைகளை பார்வைக்கு பிரதிநிதித்துவப்படுத்தவும், மின் கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்தவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மாற்று மின்னோட்ட மின்சுற்றுகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​ஒரே அதிர்வெண்ணின் பல ஒரேவிதமான சைனூசாய்டலாக வெவ்வேறு அளவுகளைச் சேர்க்க (அல்லது கழிக்க) அவசியம், ஆனால் வெவ்வேறு வீச்சுகள் மற்றும் ஆரம்ப கட்டங்கள். இந்த சிக்கலை முக்கோணவியல் மாற்றங்கள் அல்லது வடிவியல் மூலம் பகுப்பாய்வு மூலம் தீர்க்க முடியும். பகுப்பாய்வு முறையை விட வடிவியல் முறை எளிமையானது மற்றும் உள்ளுணர்வு கொண்டது.

திசையன் வரைபடங்கள் என்பது பயனுள்ள சைனூசாய்டல் EMF மற்றும் நீரோட்டங்கள் அல்லது அவற்றின் வீச்சு மதிப்புகளை சித்தரிக்கும் திசையன்களின் தொகுப்பாகும்.

இணக்கமாக மாறும் மின்னழுத்தம் ti = Um sin (ωt + ψi) வெளிப்பாடு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

நேர்மறை அச்சு x, ஒரு திசையன் Um உடன் தொடர்புடைய கோணத்தில் ψi இல் வைக்கவும், அதன் நீளம் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவில் காட்டப்படும் ஹார்மோனிக் அளவின் வீச்சுக்கு சமமாக இருக்கும் (படம் 1). நேர்மறை கோணங்கள் எதிரெதிர் திசையிலும் எதிர்மறை கோணங்கள் கடிகார திசையிலும் திட்டமிடப்படும்.திசையன் Um, t = 0 நேரத்திலிருந்து தொடங்கி, காட்டப்படும் மின்னழுத்தத்தின் கோண அதிர்வெண்ணுக்கு சமமான சுழற்சியின் நிலையான அதிர்வெண்ணுடன் எதிரெதிர் திசையில் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தைச் சுற்றி சுழல்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். t நேரத்தில், திசையன் Um ஒரு கோணம் ωt மூலம் சுழற்றப்படுகிறது மற்றும் abscissa அச்சைப் பொறுத்து ωt + ψi கோணத்தில் அமைந்திருக்கும். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவில் ஆர்டினேட்டுகளின் அச்சில் இந்த வெக்டரின் ப்ரொஜெக்ஷன் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட மின்னழுத்தத்தின் உடனடி மதிப்புக்கு சமம்: ti = Um sin (ωt + ψi).

அரிசி. 1. சுழலும் திசையன் ஒரு சைனூசாய்டல் மின்னழுத்தத்தின் படம்

எனவே, காலப்போக்கில் இணக்கமாக மாறும் அளவை ஒரு சுழலும் திசையன் என சித்தரிக்கலாம்... ti = 0 ஆக இருக்கும் போது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான ஆரம்ப கட்டத்துடன், t = 0 க்கான திசையன் Um ஆனது abscissa அச்சில் இருக்க வேண்டும்.

ஒவ்வொரு மாறியின் (ஹார்மோனிக் உட்பட) மதிப்பின் சார்புநிலையின் வரைபடம் நேர வரைபடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது... அப்சிஸ்ஸாவில் உள்ள ஹார்மோனிக் அளவுகளுக்கு, நேரத்தைத் தள்ளிப்போடுவது மிகவும் வசதியானது, ஆனால் விகிதாசார மதிப்பு ωT ... நேர வரைபடங்கள் ஹார்மோனிக் செயல்பாட்டை முழுமையாக தீர்மானிக்கின்றன, ஏனெனில் இது பற்றிய நுண்ணறிவை அளிக்கிறது ஆரம்ப கட்டம், வீச்சு மற்றும் காலம்.

வழக்கமாக, ஒரு சுற்று கணக்கிடும் போது, ​​பயனுள்ள EMF, மின்னழுத்தங்கள் மற்றும் நீரோட்டங்கள் அல்லது இந்த அளவுகளின் வீச்சுகள், அத்துடன் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடைய அவற்றின் கட்ட மாற்றத்தில் மட்டுமே நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம். எனவே, நிலையான திசையன்கள் வழக்கமாக ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்திற்காகக் கருதப்படுகின்றன, இது வரைபடமானது காட்சிக்குரியதாக இருக்கும். அத்தகைய வரைபடம் ஒரு திசையன் வரைபடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதில் நிலை கோணங்கள் நேர்மறையாக இருந்தால் திசையன்களின் சுழற்சியின் திசையில் (எதிர்-கடிகார திசையில்) மற்றும் அவை எதிர்மறையாக இருந்தால் எதிர் திசையில் பயன்படுத்தப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக, மின்னழுத்தம் ψi இன் ஆரம்ப கட்ட கோணம் ஆரம்ப கட்ட கோணம் ψi ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், கட்ட மாற்றம் φ = ψi - ψi மற்றும் இந்த கோணம் தற்போதைய திசையன் மூலம் நேர்மறை திசையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஏசி சர்க்யூட்டைக் கணக்கிடும்போது, ​​அதே அதிர்வெண்ணின் emfs, நீரோட்டங்கள் அல்லது மின்னழுத்தங்களைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்.

நீங்கள் இரண்டு EMFகளை சேர்க்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) மற்றும் e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).

இந்த கூட்டல் பகுப்பாய்வு மற்றும் வரைபட ரீதியாக செய்யப்படலாம். கடைசி முறை மிகவும் காட்சி மற்றும் எளிமையானது. ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான இரண்டு மடிப்பு EMFகள் e1 மற்றும் d2 ஆகியவை திசையன்கள் E1mE2m (படம் 2) மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன. இந்த திசையன்கள் கோண அலைவரிசைக்கு சமமான அதே சுழற்சி அதிர்வெண்ணுடன் சுழலும் போது, ​​சுழலும் திசையன்களின் ஒப்பீட்டு நிலை மாறாமல் இருக்கும்.

அரிசி. 2. ஒரே அதிர்வெண் கொண்ட இரண்டு சைனூசாய்டல் EMFகளின் வரைகலை கூட்டுத்தொகை

ஆர்டினேட் அச்சில் சுழலும் திசையன்களான E1m மற்றும் E2m ஆகியவற்றின் கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை, அவற்றின் வடிவியல் தொகையான வெக்டரின் அதே அச்சில் உள்ள திட்டத்திற்குச் சமம். எனவே, ஒரே அதிர்வெண் கொண்ட இரண்டு சைனூசாய்டல் EMFகளைச் சேர்க்கும்போது, ​​அதே அதிர்வெண் கொண்ட சைனூசாய்டல் EMF பெறப்படுகிறது, இதன் வீச்சு E1m மற்றும் E2m ஆகிய திசையன்களின் வடிவியல் தொகைக்கு சமமான திசையன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது: Em = E1m + E2m.

மாற்று ஈ.எம்.எஃப் மற்றும் நீரோட்டங்களின் திசையன்கள் ஈ.எம்.எஃப் மற்றும் மின்னோட்டங்களின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவங்கள் ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட இயற்பியல் பொருளைக் கொண்ட இயற்பியல் அளவுகளின் திசையன்களைப் போலல்லாமல்: விசை திசையன்கள், புல வலிமை மற்றும் பிற.

ஒரே அதிர்வெண்ணின் எத்தனை emfகள் மற்றும் மின்னோட்டங்களைக் கூட்டுவதற்கும் கழிப்பதற்கும் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம். இரண்டு சைனூசாய்டல் அளவுகளின் கழித்தல் கூடுதலாகக் குறிப்பிடப்படலாம்: e1- d2 = d1+ (- eg2), அதாவது, குறையும் மதிப்பு எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட கழித்த மதிப்பில் சேர்க்கப்படுகிறது.வழக்கமாக, திசையன் வரைபடங்கள் மாற்று emfs மற்றும் மின்னோட்டங்களின் வீச்சு மதிப்புகளுக்காக அல்ல, ஆனால் rms மதிப்புகளுக்கு வீச்சு மதிப்புகளுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும், ஏனெனில் அனைத்து சுற்று கணக்கீடுகளும் பொதுவாக rms emfs மற்றும் நீரோட்டங்களுக்கு செய்யப்படுகின்றன.