கிர்ச்சோஃப் சட்டங்கள் - சூத்திரங்கள் மற்றும் பயன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள்

Kirchhoff சட்டங்கள் எந்த வகையிலும் கிளைத்த மின்சுற்றுகளில் மின்னோட்டங்கள் மற்றும் மின்னழுத்தங்களுக்கு இடையேயான உறவை நிறுவுகின்றன. Kirchhoff விதிகள் மின் பொறியியலில் குறிப்பாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை, ஏனெனில் அவை எந்த மின் சிக்கலையும் தீர்க்க ஏற்றவை. Kirchhoff விதிகள் நிலையான மற்றும் மாற்று மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டத்தின் கீழ் நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத சுற்றுகளுக்கு செல்லுபடியாகும்.

Kirchhoff இன் முதல் சட்டம், கட்டண பாதுகாப்பு சட்டத்திலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. ஒவ்வொரு முனையிலும் ஒன்றிணைக்கும் மின்னோட்டங்களின் இயற்கணிதத் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்ற உண்மையை இது கொண்டுள்ளது.

கொடுக்கப்பட்ட முனையில் இணையும் மின்னோட்டங்களின் எண்ணிக்கை எங்கே. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மின்சுற்று முனைக்கு (படம் 1), Kirchhoff இன் முதல் விதியின் படி சமன்பாட்டை I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0 வடிவத்தில் எழுதலாம்.

அரிசி. 1

இந்த சமன்பாட்டில், முனையில் செலுத்தப்படும் நீரோட்டங்கள் நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது.

இயற்பியலில், Kirchhoff இன் முதல் விதி மின்சாரத்தின் தொடர்ச்சியின் விதி.

Kirchhoff இன் இரண்டாவது விதி: ஒரு சிக்கலான கிளை வட்டத்தில் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு மூடிய சுற்றுவட்டத்தின் தனிப்பட்ட பிரிவுகளில் மின்னழுத்த வீழ்ச்சியின் இயற்கணிதத் தொகை, இந்த சுற்றுவட்டத்தில் உள்ள EMF இன் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்.

k என்பது EMF மூலங்களின் எண்ணிக்கை; m- ஒரு மூடிய வளையத்தில் உள்ள கிளைகளின் எண்ணிக்கை; Ii, ரி- தற்போதைய மற்றும் இந்த கிளையின் எதிர்ப்பு.

அரிசி. 2

எனவே, ஒரு மூடிய-லூப் சுற்றுக்கு (படம். 2) E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4

விளைந்த சமன்பாட்டின் அறிகுறிகளைப் பற்றிய குறிப்பு:

1) தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சர்க்யூட் பைபாஸின் திசையுடன் அதன் திசை ஒத்துப்போனால் EMF நேர்மறையாக இருக்கும்;

2) மின்தடையத்தில் மின்னழுத்த வீழ்ச்சி நேர்மறையாக இருக்கும், அதில் உள்ள மின்னோட்டத்தின் திசை பைபாஸின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

உடல் ரீதியாக, Kirchhoff இன் இரண்டாவது விதியானது சுற்றுவட்டத்தின் ஒவ்வொரு சுற்றுவட்டத்திலும் உள்ள மின்னழுத்தங்களின் சமநிலையை வகைப்படுத்துகிறது.

கிர்ச்சோஃப் விதிகளைப் பயன்படுத்தி கிளை சுற்று கணக்கீடு

Kirchhoff இன் சட்ட முறையானது Kirchhoff இன் முதல் மற்றும் இரண்டாவது விதிகளின்படி இயற்றப்பட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பதில் உள்ளது.

மின்சுற்றின் முனைகள் மற்றும் சுற்றுகளுக்கான Kirchhoff இன் முதல் மற்றும் இரண்டாவது விதிகளின்படி சமன்பாடுகளைத் தொகுத்து, கிளைகளில் அறியப்படாத நீரோட்டங்கள் மற்றும் அவற்றின் படி, மின்னழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க இந்த சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் இந்த முறை உள்ளது. எனவே, தெரியாதவர்களின் எண்ணிக்கை கிளைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம், எனவே Kirchhoff இன் முதல் மற்றும் இரண்டாவது விதிகளின்படி அதே எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன சமன்பாடுகள் உருவாக்கப்பட வேண்டும்.

முதல் விதியின் அடிப்படையில் உருவாக்கக்கூடிய சமன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை சங்கிலி முனைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் (y - 1) சமன்பாடுகள் மட்டுமே ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக இருக்கும்.

முனைகளின் தேர்வு மூலம் சமன்பாடுகளின் சுதந்திரம் உறுதி செய்யப்படுகிறது. பொதுவாக, ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த முனையும் அண்டை முனைகளிலிருந்து குறைந்தது ஒரு கிளையால் வேறுபடும் வகையில் முனைகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன.மீதமுள்ள சமன்பாடுகள் கிர்ச்சோஃப்பின் இரண்டாவது சட்டத்தின்படி சுயாதீன சுற்றுகளுக்கு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன, அதாவது. சமன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை b — (y — 1) = b — y +1.

மற்ற சுழல்களில் சேர்க்கப்படாத குறைந்தபட்சம் ஒரு கிளையைக் கொண்டிருந்தால், ஒரு வளையம் சுயாதீனம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மின்சுற்றுக்கான Kirchhoff சமன்பாடுகளின் அமைப்பை வரைவோம் (படம் 3). வரைபடத்தில் நான்கு முனைகள் மற்றும் ஆறு கிளைகள் உள்ளன.

எனவே, Kirchhoff இன் முதல் விதியின்படி, நாம் y — 1 = 4 — 1 = 3 சமன்பாடுகளையும், இரண்டாவது b — y + 1 = 6 — 4 + 1 = 3 க்கு மூன்று சமன்பாடுகளையும் உருவாக்குகிறோம்.

அனைத்து கிளைகளிலும் உள்ள நீரோட்டங்களின் நேர்மறை திசைகளை நாம் தோராயமாக தேர்வு செய்கிறோம் (படம் 4). வரையறைகளை கடிகார திசையில் கடந்து செல்லும் திசையை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்.

அரிசி. 3

Kirchhoff இன் முதல் மற்றும் இரண்டாவது விதிகளின்படி தேவையான எண்ணிக்கையிலான சமன்பாடுகளை உருவாக்குகிறோம்

விளைவான சமன்பாடுகளின் அமைப்பு நீரோட்டங்களைப் பொறுத்து தீர்க்கப்படுகிறது.கணக்கீட்டின் போது கிளையில் உள்ள மின்னோட்டம் மைனஸாக மாறினால், அதன் திசையானது கருதப்பட்ட திசைக்கு நேர்மாறாக இருக்கும்.

சாத்தியமான வரைபடம் - இது கிர்ச்சாஃப்பின் இரண்டாவது விதியின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் ஆகும், இது நேரியல் எதிர்ப்பு சுற்றுகளில் கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கப் பயன்படுகிறது. தற்போதைய ஆதாரங்கள் இல்லாத ஒரு சுற்றுக்கு சாத்தியமான வரைபடம் வரையப்படுகிறது, மேலும் வரைபடத்தின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் உள்ள புள்ளிகளின் சாத்தியக்கூறுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.

அத்தியில் காட்டப்பட்டுள்ள சர்க்யூட்டின் லூப் ஏபிசிடாவைக் கவனியுங்கள். 4. மின்தடையம் R1 மற்றும் EMF E1 இடையே கிளை ab இல், நாம் கூடுதல் புள்ளி k ஐக் குறிக்கிறோம்.

அரிசி. 4. சாத்தியமான வரைபடத்தை உருவாக்குவதற்கான அவுட்லைன்

ஒவ்வொரு முனையின் சாத்தியமும் பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது (உதாரணமாக, a = 0 ,? k = ? a — I1R1, ?b =?k + E1 ,? c =?b — I2R2, ?d =? c -E2 ,?a =? d + I3R3 = 0

ஒரு சாத்தியமான வரைபடத்தை உருவாக்கும் போது, ​​EMF எதிர்ப்பு பூஜ்ஜியம் (படம் 5) என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

அரிசி. 5. சாத்தியமான வரைபடம்

சிக்கலான வடிவத்தில் கிர்ச்சோஃப் சட்டங்கள்

சைனூசாய்டல் மின்னோட்ட சுற்றுகளுக்கு, கிர்ச்சோஃப் விதிகள் நேரடி மின்னோட்ட சுற்றுகளைப் போலவே வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் நீரோட்டங்கள் மற்றும் மின்னழுத்தங்களின் சிக்கலான மதிப்புகளுக்கு.

கிர்ச்சாஃப்பின் முதல் விதி: "மின்சுற்றின் முனையிலுள்ள மின்னோட்டத்தின் வளாகங்களின் இயற்கணிதத் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்"

Kirchhoff இன் இரண்டாவது விதி: "எந்தவொரு மின்சுற்றின் மூடிய சுற்றுவட்டத்திலும், சிக்கலான EMF இன் இயற்கணிதத் தொகையானது, இந்த சுற்றுவட்டத்தின் அனைத்து செயலற்ற கூறுகளின் சிக்கலான மின்னழுத்தங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்."