கூட்டு சுற்றுகள், கார்னோட் வரைபடங்கள், சுற்று தொகுப்பு ஆகியவற்றைக் குறைத்தல்

நடைமுறை பொறியியல் வேலையில், தருக்க தொகுப்பு என்பது கொடுக்கப்பட்ட வழிமுறையின்படி செயல்படும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட ஆட்டோமேட்டனின் ஈஜென் செயல்பாடுகளை உருவாக்கும் செயல்முறையாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வேலையின் விளைவாக, வெளியீடு மற்றும் இடைநிலை மாறிகளுக்கான இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் பெறப்பட வேண்டும், அதன் அடிப்படையில் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளைக் கொண்ட சுற்றுகளை உருவாக்க முடியும். தொகுப்பின் விளைவாக, தர்க்க சார்புகளின் பல சமமான மாறுபாடுகளைப் பெற முடியும், அதன் இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் உறுப்புகளின் குறைந்தபட்ச கொள்கைக்கு இணங்குகின்றன.

அரிசி. 1. கர்னாக் வரைபடம்

வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளின் தோற்றம் மற்றும் மறைவுக்கான கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளின்படி, சர்க்யூட் தொகுப்பின் செயல்முறை முக்கியமாக உண்மை அட்டவணைகள் அல்லது கார்னோட் வரைபடங்களின் கட்டுமானத்திற்கு குறைக்கப்படுகிறது. உண்மை அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு தருக்க செயல்பாட்டை வரையறுக்கும் வழி, அதிக எண்ணிக்கையிலான மாறிகளுக்கு சிரமமாக உள்ளது. கார்னோட் வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி தர்க்க செயல்பாடுகளை வரையறுப்பது மிகவும் எளிதானது.

ஒரு கர்னாக் வரைபடம் என்பது ஒரு நாற்கர வடிவமாகும், இது அடிப்படை சதுரங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அவை ஒவ்வொன்றும் அனைத்து உள்ளீட்டு மாறிகளின் மதிப்புகளின் சொந்த கலவையுடன் ஒத்துள்ளது. கலங்களின் எண்ணிக்கை அனைத்து உள்ளீட்டு மாறிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் - 2n, இங்கு n என்பது உள்ளீட்டு மாறிகளின் எண்ணிக்கை.

உள்ளீட்டு மாறி லேபிள்கள் வரைபடத்தின் பக்கத்திலும் மேற்புறத்திலும் எழுதப்பட்டுள்ளன, மேலும் மாறி மதிப்புகள் ஒவ்வொரு வரைபட நெடுவரிசையின் மேலேயும் (அல்லது ஒவ்வொரு வரைபட வரிசைக்கும் எதிரே உள்ள பக்கத்திலும்) பைனரி எண்களின் வரிசையாக (அல்லது நெடுவரிசையாக) எழுதப்பட்டு முழுவதையும் குறிக்கும். வரிசை அல்லது நெடுவரிசை (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). பைனரி எண்களின் ஒரு வரிசை எழுதப்பட்டுள்ளது, அதாவது அருகிலுள்ள மதிப்புகள் ஒரே ஒரு மாறியில் வேறுபடுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மாறிக்கு - 0.1. இரண்டு மாறிகளுக்கு - 00, 01, 11, 10. மூன்று மாறிகளுக்கு - 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. நான்கு மாறிகளுக்கு - 0000, 0001, 0101, 0101, 0101, 01 0100, 1100, 1101, 1111, 1110, 1010, 1011, 1001, 1000. ஒவ்வொரு சதுரமும் அந்த கலத்திற்கான உள்ளீட்டு மாறிகளின் கலவையுடன் தொடர்புடைய வெளியீட்டு மாறியின் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

கர்னாக் வரைபடத்தை அல்காரிதத்தின் வாய்மொழி விளக்கத்திலிருந்து, அல்காரிதத்தின் வரைகலை வரைபடத்திலிருந்து, அதே போல் நேரடியாக செயல்பாட்டின் தர்க்கரீதியான வெளிப்பாடுகளிலிருந்தும் உருவாக்கலாம். இந்த வழக்கில், கொடுக்கப்பட்ட தருக்க வெளிப்பாடு SDNF (சரியான விலகல் இயல்பான வடிவம்) வடிவத்திற்கு குறைக்கப்பட வேண்டும், இது ஒரு முழுமையான உள்ளீட்டு மாறிகள் கொண்ட அடிப்படை தொழிற்சங்கங்களின் துண்டிப்பு வடிவத்தில் ஒரு தருக்க வெளிப்பாட்டின் வடிவமாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

தர்க்கரீதியான வெளிப்பாட்டில் ஒற்றை உட்கூறுகளின் தொழிற்சங்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன, எனவே தொழிற்சங்கங்களில் உள்ள ஒவ்வொரு மாறிகளும் கார்னோட் வரைபடத்தின் தொடர்புடைய கலத்தில் ஒன்றையும் மற்ற கலங்களில் பூஜ்ஜியத்தையும் ஒதுக்க வேண்டும்.

கூட்டுச் சங்கிலிக் குறைப்பு மற்றும் தொகுப்புக்கான எடுத்துக்காட்டு, எளிமைப்படுத்தப்பட்ட போக்குவரத்து அமைப்பின் செயல்பாட்டைக் கவனியுங்கள். அத்திப்பழத்தில். 2 ஒரு ஹாப்பருடன் கூடிய கன்வேயர் அமைப்பைக் காட்டுகிறது, இதில் ஸ்லிப் சென்சார் (டிஎன்எம்), ஃபீட் கன்டெய்னர் 4 உடன் மேல் நிலை சென்சார் (எல்டபிள்யூடி), கேட் 3 மற்றும் ரிவர்சிங் கன்வேயர் 2 ஆகியவை சென்சார்கள் உள்ளன. பெல்ட்டில் உள்ள பொருள் (DNM1 மற்றும் DNM2).

அரிசி. 2. போக்குவரத்து அமைப்பு

பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் அலாரம் ரிலேவை இயக்குவதற்கான கட்டமைப்பு சூத்திரத்தை உருவாக்குவோம்:

1) கன்வேயர் 1 நழுவுதல் (பிபிஎஸ் சென்சாரிலிருந்து சமிக்ஞை);

2) சேமிப்பு தொட்டி 4 (DVU சென்சாரிலிருந்து சமிக்ஞை);

3) ஷட்டர் இயக்கத்தில் இருக்கும்போது, ​​ரிவர்ஸ் கன்வேயர் பெல்ட்டில் எந்தப் பொருளும் இல்லை (பொருள் இருப்பதற்கான சென்சார்களில் இருந்து சிக்னல்கள் இல்லை (DNM1 மற்றும் DNM2).

உள்ளீட்டு மாறிகளின் கூறுகளை எழுத்துக்களுடன் லேபிளிடுவோம்:

• DNS சமிக்ஞை - a1.

• TLD சமிக்ஞை - a2.

• கேட் வரம்பு சுவிட்ச் சிக்னல் — a3.

• DNM1 சமிக்ஞை — a4.

• DNM2 சமிக்ஞை — a5.

இவ்வாறு நாம் ஐந்து உள்ளீட்டு மாறிகள் மற்றும் ஒரு வெளியீட்டு செயல்பாடு R. கார்னோட் வரைபடம் 32 கலங்களைக் கொண்டிருக்கும். அலாரம் ரிலேயின் இயக்க நிலைமைகளின் அடிப்படையில் செல்கள் நிரப்பப்படுகின்றன. நிபந்தனையின்படி மாறிகள் a1 மற்றும் a2 மதிப்புகள் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும் செல்கள் ஒன்றுடன் நிரப்பப்படுகின்றன, ஏனெனில் இந்த சென்சார்களின் சமிக்ஞை அலாரம் ரிலேவை செயல்படுத்த வேண்டும். அலகுகள் மூன்றாவது நிபந்தனையின்படி செல்களில் வைக்கப்படுகின்றன, அதாவது. கதவு திறந்திருக்கும் போது, ​​ரிவர்சிங் கன்வேயரில் பொருள் இல்லை.

கார்னோட் வரைபடங்களின் முன்னர் கூறப்பட்ட பண்புகளுக்கு ஏற்ப செயல்பாட்டைக் குறைக்க, வரையறையின்படி அருகிலுள்ள செல்கள் மூலம் பல அலகுகளைக் கோடிட்டுக் காட்டுகிறோம். வரைபடத்தின் இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது வரிசைகளில் பரவியிருக்கும் விளிம்பில், a1 தவிர அனைத்து மாறிகளும் அவற்றின் மதிப்புகளை மாற்றும்.எனவே, இந்த சுழற்சியின் செயல்பாடு ஒரே ஒரு மாறி a1 ஐ மட்டுமே கொண்டிருக்கும்.

அதேபோல், மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது வரிசைகளில் பரவியிருக்கும் இரண்டாவது லூப் செயல்பாடு a2 மாறியை மட்டுமே கொண்டிருக்கும். வரைபடத்தின் கடைசி நெடுவரிசையில் பரவியிருக்கும் மூன்றாவது லூப் செயல்பாடு, a3, a4 மற்றும் a5 மாறிகளைக் கொண்டிருக்கும், ஏனெனில் இந்த சுழற்சியில் உள்ள மாறிகள் a1 மற்றும் a2 அவற்றின் மதிப்புகளை மாற்றும். எனவே, இந்த அமைப்பின் தர்க்கத்தின் இயற்கணிதத்தின் செயல்பாடுகள் பின்வரும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன:

அரிசி. 3. போக்குவரத்து திட்டத்திற்கான கார்னோட் வரைபடம்

தொடர்பு உறுப்புகள் மற்றும் லாஜிக் கூறுகளுக்கு இந்த FAL ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான திட்டத்தை படம் 3 காட்டுகிறது.

அரிசி. 4. போக்குவரத்து அமைப்பின் அலாரம் கட்டுப்பாட்டின் திட்ட வரைபடம்: a — ரிலே - தொடர்பு சுற்று; b — தருக்க கூறுகள் மீது

கார்னோட் வரைபடத்துடன் கூடுதலாக, தர்க்க இயற்கணிதம் செயல்பாட்டைக் குறைக்க மற்ற முறைகள் உள்ளன. குறிப்பாக, SDNF இல் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாட்டை நேரடியாக எளிமைப்படுத்த ஒரு முறை உள்ளது.

இந்த வடிவத்தில், ஒரு மாறியின் மதிப்பால் வேறுபடும் பொருட்களை நீங்கள் காணலாம். அத்தகைய ஜோடி கூறுகள் அருகிலுள்ளவை என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றில் செயல்பாடு, கார்னோட் வரைபடத்தைப் போல, அதன் மதிப்பை மாற்றும் மாறியைப் பொறுத்தது அல்ல. எனவே, ஒட்டுதல் சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒரு பிணைப்பினால் வெளிப்பாட்டைக் குறைக்கலாம்.

அருகிலுள்ள அனைத்து ஜோடிகளுடனும் அத்தகைய மாற்றத்தைச் செய்த பிறகு, ஐடிம்போடென்சி சட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மீண்டும் மீண்டும் தொழிற்சங்கங்களிலிருந்து விடுபடலாம். இதன் விளைவாக வெளிப்படும் வெளிப்பாடு சுருக்கப்பட்ட இயல்பான வடிவம் (SNF) என்றும், SNF இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ள சேர்மங்கள் உட்குறிப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு செயல்பாட்டிற்கு பொதுவான ஒட்டுதல் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தினால், செயல்பாடு இன்னும் சிறியதாக இருக்கும்.மேலே உள்ள அனைத்து மாற்றங்களுக்கும் பிறகு, செயல்பாடு ஒரு முற்றுப்புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

லாஜிக் பிளாக் வரைபடங்களின் தொகுப்பு

பொறியியல் நடைமுறையில், உபகரணங்களை மேம்படுத்துவதற்காக, ரிலே-தொடர்பு திட்டங்களிலிருந்து லாஜிக் கூறுகள், ஆப்டோகூப்ளர்கள் மற்றும் தைரிஸ்டர்கள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் தொடர்பு இல்லாதவற்றுக்கு மாறுவது அவசியம். அத்தகைய மாற்றத்தை உருவாக்க, பின்வரும் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

ரிலே-காண்டாக்டர் சர்க்யூட்டை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, அதில் செயல்படும் அனைத்து சிக்னல்களும் உள்ளீடு, வெளியீடு மற்றும் இடைநிலை என பிரிக்கப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றுக்கான எழுத்து பெயர்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. உள்ளீட்டு சமிக்ஞைகளில் வரம்பு சுவிட்சுகள் மற்றும் வரம்பு சுவிட்சுகள், கட்டுப்பாட்டு பொத்தான்கள், உலகளாவிய சுவிட்சுகள் (கேம் கன்ட்ரோலர்கள்), தொழில்நுட்ப அளவுருக்களை கட்டுப்படுத்தும் சென்சார்கள் போன்றவற்றின் நிலைக்கான சமிக்ஞைகள் அடங்கும்.

வெளியீட்டு சமிக்ஞைகள் நிர்வாக கூறுகளை கட்டுப்படுத்துகின்றன (காந்த தொடக்கங்கள், மின்காந்தங்கள், சமிக்ஞை சாதனங்கள்). இடைநிலை கூறுகள் செயல்படும் போது இடைநிலை சமிக்ஞைகள் ஏற்படுகின்றன. இதில் பல்வேறு நோக்கங்களுக்கான ரிலேக்கள் அடங்கும், எடுத்துக்காட்டாக, நேர ரிலேக்கள், இயந்திர பணிநிறுத்தம் ரிலேக்கள், சிக்னல் ரிலேக்கள், இயக்க முறை தேர்வு ரிலேக்கள் போன்றவை. இந்த ரிலேக்களின் தொடர்புகள், ஒரு விதியாக, வெளியீடு அல்லது பிற இடைநிலை கூறுகளின் சுற்றுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. இடைநிலை சிக்னல்கள் பின்னூட்டம் அல்லாத மற்றும் பின்னூட்ட சிக்னல்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன.முந்தையவை அவற்றின் சுற்றுகளில் உள்ளீட்டு மாறிகள் மட்டுமே உள்ளன, பிந்தையவை உள்ளீடு, இடைநிலை மற்றும் வெளியீடு மாறிகளின் சமிக்ஞைகளைக் கொண்டுள்ளன.

பின்னர் அனைத்து வெளியீடு மற்றும் இடைநிலை உறுப்புகளின் சுற்றுகளுக்கான தருக்க செயல்பாடுகளின் இயற்கணித வெளிப்பாடுகள் எழுதப்படுகின்றன. தொடர்பு இல்லாத தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் வடிவமைப்பில் இது மிக முக்கியமான புள்ளியாகும்.ரிலே-கான்டாக்டர் பதிப்பின் கட்டுப்பாட்டு சுற்றுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து ரிலேக்கள், தொடர்புகள், மின்காந்தங்கள், சமிக்ஞை சாதனங்கள் ஆகியவற்றிற்காக தருக்க இயற்கணிதம் செயல்பாடுகள் தொகுக்கப்படுகின்றன.

உபகரணங்களின் மின்சுற்றில் உள்ள ரிலே-தொடர்பு சாதனங்கள் (வெப்ப ரிலேக்கள், ஓவர்லோட் ரிலேக்கள், சர்க்யூட் பிரேக்கர்கள் போன்றவை) தருக்க செயல்பாடுகளுடன் விவரிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் இந்த கூறுகள், அவற்றின் செயல்பாடுகளுக்கு ஏற்ப, தருக்க கூறுகளுடன் மாற்ற முடியாது. இந்த உறுப்புகளின் தொடர்பு இல்லாத பதிப்புகள் இருந்தால், அவற்றின் வெளியீட்டு சமிக்ஞைகளைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான லாஜிக் சர்க்யூட்டில் சேர்க்கலாம், இது கட்டுப்பாட்டு வழிமுறையால் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

சாதாரண வடிவங்களில் பெறப்பட்ட கட்டமைப்பு சூத்திரங்கள் ஒரு கட்டமைப்பு வரைபடத்தை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படலாம் பூலியன் வாயில்கள் (மற்றும், அல்லது, இல்லை). இந்த வழக்கில், ஒரு குறைந்தபட்ச உறுப்புகளின் கொள்கை மற்றும் லாஜிக் கூறுகளின் மைக்ரோ சர்க்யூட்களின் நிகழ்வுகளால் வழிநடத்தப்பட வேண்டும். இதைச் செய்ய, தர்க்கத்தின் இயற்கணிதத்தின் அனைத்து கட்டமைப்பு செயல்பாடுகளையும் முழுமையாக உணரக்கூடிய தருக்க கூறுகளின் வரிசையை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும். பெரும்பாலும் இந்த நோக்கங்களுக்காக "தடை", "குறிப்பு" தர்க்கம் பொருத்தமானது.

லாஜிக் சாதனங்களை உருவாக்கும் போது, ​​அவை பொதுவாக அனைத்து அடிப்படை தர்க்க செயல்பாடுகளையும் செய்யும் லாஜிக் கூறுகளின் செயல்பாட்டு முழுமையான அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதில்லை. நடைமுறையில், தனிமங்களின் பெயரிடலைக் குறைப்பதற்காக, உறுப்புகளின் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதில் இரண்டு கூறுகள் மட்டுமே உள்ளன, இதில் AND-NOT (Scheffer move) மற்றும் OR-NOT (Pierce's arrow) அல்லது இந்த உறுப்புகளில் ஒன்று மட்டுமே உள்ளது. . கூடுதலாக, இந்த உறுப்புகளின் உள்ளீடுகளின் எண்ணிக்கை, ஒரு விதியாக, சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.எனவே, தர்க்க கூறுகளின் கொடுக்கப்பட்ட அடிப்படையில் தர்க்க சாதனங்களின் தொகுப்பு பற்றிய கேள்விகள் பெரும் நடைமுறை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.